Правообладателям
Методика обучения учащихся доказательству математических предложений. Далингер В.А.
М.: Просвещение, 2006. - 256 с. Книга для учителя.
В книге рассмотрены как теоретические, так и практические основы обучения учащихся доказательству математических предложений.
Раскрыт категориально-понятийный аппарат, относящийся к понятию "теорема", показаны ее различные виды, общие и частные методы доказательства. Детально описана пропедевтическая работа по обучению учащихся доказательству теорем; показана работа учителя по подготове к уроку, на котором будет основываться теорема; рассмотрен вопрос об организации деятельности учащихся по "переоткрыитию" формулировки теоремы и поиску способов и методов ее доказательства; описаны различные приемы закрепления теоремы.
Книга предназначена для учителей математики общеобразовательных учреждений, а также студентов физико-математических факультетов педвузов.
Формат: djvu / zip
Размер: 3,45 Мб
Скачать / Download файл
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
ГЛАВА I
Теорема, ее виды и методы доказательства 8
§ 1. Понятие теоремы —
§ 2. Методы доказательства теорем 14
2.1. Частные методы доказательства 20
2.2. Общие методы доказательства 31
ГЛАВА II
Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем ... 42
§ 1. Формирование у учащихся умения подмечать закономерности 43
§ 2. Воспитание у учащихся понимания необходимости доказательства 62
§ 3. Обучение учащихся умению выделять условие и заключение в
математических утверждениях 66
§ 4. Ознакомление учащихся с простыми и сложными высказываниями и
значениями их истинности —
§ 5. Ознакомление школьников с понятием отрицания высказываний и с
понятием противоречивых высказываний 69
§ 6. Обучение учащихся умению выделять различные конфигурации на
одном и том же чертеже 71
§ 7. Обучение учащихся умению пользоваться контрпримерами 74
§ 8. Обучение учащихся умению выполнять геометрические чертежи и
читать их 76
§ 9. Формирование у учащихся умения выводить следствия из заданных
условий 91
§ 10. Формирование у учащихся умения проводить доказательные
рассуждения, делать выводы 95
ГЛАВА III
Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке 111
§ 1. Анализ формулировки теоремы и выяснение ее значения в
системе других теорем 113
§ 2. Построение аналитических рассуждений, облегчающих понимание
доказательства теоремы 115
§ 3. Определение ведущего метода доказательства, исследование
особенностей доказательства 117
§ 4. Исследование математических ситуаций, возникающих при
доказательстве 118
§ 5. Поиск других методов и способов доказательства теоремы 121
§ 6. Определение рациональной записи доказательства теоремы 130
§ 7. Подбор задач, решение которых облегчит доказательство теоремы
131
§ 8. Подбор задач, закрепляющих доказываемую теорему 133
§ 9. Подбор материала для внеклассной работы, связанного с изученной
теоремой 137
ГЛАВА IV
Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением
теоремы 151
§ 1. Усвоение учащимися формулировки теоремы .... —
§ 2. Методика проведения учебных исследований для самостоятельного
открытия учащимися математических фактов 169
§ 3. Обеспечение усвоения учащимися доказательства теоремы 194
§ 4. Разработка методики обучения доказательству теорем, основанной
на когнитивно-визуальном подходе 198
§ 5. Закрепление формулировки теоремы и ее доказательства 213
Литература 250
О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."
.
|
|
||
|
||